NAT-Typ

Nat heißt ausgeschrieben:

Network Adress Translation

Was zu Deutsch so viel heißt wie:

Übersetzung von Netzwerkadressen.
NAT beschreibt nicht ein einziges Verfahren, sondern NAT steht für alle Verfahren, Netzwerkadressen zu "übersetzen".

Mit diesem "übersetzen" gemeint ist:

Zum Router kommen Datenpakete. Diese enthalten Adressinformationen, die durch die 1 externe-IP ersetzt werden, wodurch der Client mit dem WAN verbunden wird.

Es gibt 2 Arten von NAT. 

Die erste Art ist Source-Nat ("Quellen-Nat"), bei welchem der Computer, der die Verbindung (als Quelle) aufbaut, seine Adresse verändert.
Beim Destination-Nat wird die Adresse des angesprochenen Computers geändert.

Das Beispiel PS4:

An der PlayStation soll online gespielt werden.

Die Konsole hat für die Online-Nutzung einen von 3 NAT-Typen:

 

Offen: Ein Modem ist angeschlossen, das normalerweise keine FireWall besitzt. Dadurch sind alle Ports offen.

Moderat: Ein Router ist angeschlossen, der zwar eine FireWall hat, dort aber alle notwendigen Ports geöffnet sind.

Strikt: Ein Router ist angeschlossen. Die für die Online-Nutzung notwendigen Ports sind nicht (alle) offen.